A diferencia de un spline normal los B-splines son curvas de interpolación a trozos cuyos puntos definidos que delimitan cada segmento no son puntos por los que pasa la curva, sino que son puntos de control, es decir, estos puntos dan forma a la curva pero si que la curva pase por ellos, a excepción del punto inicial y del final, que según el tipo de B-spline nos encontramos con que o bien la curva si pasa por estos dos puntos (que es el caso de los B-splines abiertos) o bien la curva no llega a tocarlos (en el caso de los B-splines uniformes).
También existen otro tipo de B-splines, los no uniformes, que no entran dentro del objetivo de nuestra práctica. Formalmente una curva B-spline es definida como una función spline polinomial de orden k (grado k-1) y satisface 2 condiciones:
- La función P(t) resultante es polinomial de grado k-1 en
cada intervalo
- P(t) y sus derivadas de orden 1,2,..., k-2 son continuas en toda la curva.
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